Die etwas eigentümliche Gestalt des Katzenturms war vorwiegend von zwei Merkmalen geprägt: Einerseits von dem „aufgesetzten“ Obergeschoss, das tatsächlich erst sieben Jahre nach seiner Fertigstellung in 1500 angefügt wurde. Andererseits von seinem fast unproportioniert breiten Durchmesser, dem er den Spitznamen „dicker Turm“ verdankt.

Als Wehrturm der Stadtmauer erdacht, beherbergte er lange Zeit schweres Geschütz, das von Löwenköpfen verziert war. Daher stammt vermutlich auch der Name „Katzenturm“.

Nachdem er im Jahr 1697 einem Stadtbrand zum Opfer fiel und neu erbaut wurde, erhielt er seine heutige Gestalt.